授课教师

夏 蔚

职 称

教 授

课程性质

专业基础课

学时

60

授课章节

第四章 第一节 定积分的概念

专业知识教学目标

理解定积分的概念、几何意义。

课程思政教学目标

1、认真做小事，才能成就大事，“养小德才能成大德”，对学生进行品德修养教育，培养学生树立正确的人生观、世界观、价值观。引导学生正确做人做事。

2、培养学生抽象概括的思维能力。

教学方法与手段

教学方法：问题驱动法、讨论法、探究发现法

教学手段：多媒体教学　

思政元素

1、品德修养，正确的人生观、世界观、价值观。

2、抽象概括的思维能力。　

定积分的概念教学案例

实施过程：

一、课程导入

问题1：如何求曲边梯形的面积？

PPT向学生展示：曲边梯形分割成若干个微小曲边梯形，只有先求出每个微小曲边梯形面积近似值，经过累加求和取极限才能得到曲边梯形的面积。

在讲解计算曲边梯形面积的过程中，自然地融入思政内容。任何大事都是由一件件小事组成的，只有认真做小事，才能成就大事，“养小德才能成大德”，有一些人总对小事和细节不屑一顾，结果常常由于不注意小事和细节而导致重大失误，一个烟头处理不当可以引起重大火灾，疫情期间不注意细节引起院内感染等等，小事和细节于个人而言，更多的会体现在我们平常的一言一行之中，要认真对待每一件小事，不断提高自己的品德修养，培养学生树立正确的人生观、世界观、价值观，引导学生正确做人做事，上述思政内容主要是“教师讲授”进行。

问题2：如何求变速直线运动的路程？

学生阅读后，提问：两个问题的处理方法有什么共同之处？

学生讨论后与教师一起总结：上述两个实例都是“分割、近似代替、求和、取极限”，都可归结为一类具有相同结构和式极限，把它们共同本质和特性抽象出来便得到定积分的概念。

二、给出定积分的概念

PPT向学生展示定积分的概念，提炼定积分概念的过程，培养学生抽象概括的思维能力。

提问：定积分的几何意义？教师总结，进一步理解定积分的概念。

三、总结

总结定积分概念知识点，学习定积分概念的同时让学生明确一个道理，掌握一个方法。

明确：任何大事都是由小事组成，认真做小事，才能成就大事，“养小德才能成大德”。

掌握：通过学习定积分概念的形成过程，掌握抽象概括的思维方法。

教

学

反

思

实施效果：

1、将课程思政与数学专业知识相融合，引导学生正确做人做事。

在讲解计算曲边梯形面积的过程中，自然地融入思政内容：任何大事都是由小事组成，认真做小事才能成就大事，“养小德才能成大德”，让学生明确这个道理，培养学生树立正确的人生观、世界观、价值观，引导学生正确做人做事。课后与部分学生交谈，同学们认同这个道理。

2、理论联系实际，培养学生抽象概括的思维能力。

通过引入两个实际的问题，采用探究发现法，让学生发现两个实例的共同本质和特性，与教师一起，提炼总结定积分的概念，培养学生抽象概括的思维能力。后面讲微元分析法时，要复习定积分的形成过程，通过提问，学生已初步掌握这种抽象概括的思维方法。